Prime!
求出題目定義的 Pseudoprime。 若 p 不是質數,但對於某個 a 和 前述的 p ,有 ap=a(modp) 的特性,稱 p 是 base-a 的 Pseudoprime。
先建質數表,先判斷 p 是否為質數,再判斷是否有 ap=a(modp)
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long int UT;
const size_t MAXN=100000;
vector<int>plist;
bool is_prime[MAXN];
void mk_prime() {
fill(is_prime, is_prime+MAXN, true);
is_prime[1]=is_prime[0]=false;
plist.push_back(2);
for(int i=3; i<MAXN; i+=2) {
if(is_prime[i]) {
plist.push_back(i);
for(int j=i+i; j<MAXN; j+=i) is_prime[j]=false;
}
}
}
inline bool is_p(int n) {
if(n==2) return true;
if(n%2==0) return false;
if(n<MAXN) return is_prime[n];
for(vector<int>::iterator v=plist.begin(); v!=plist.end() && (*v)*(*v)<=n; ++v) {
if(n%(*v)==0) return false;
}
return true;
}
bool fastpow(UT a, UT p) {
if(is_p(p)) return false;
UT P=p;
UT t=a, res=1uLL;
while(p>0uLL) {
if(p&1uLL) {
res = (res*t)%P;
}
t=(t*t)%P;
p>>=1uLL;
}
return res%P==a;
}
int main(void) {
UT a,p;
mk_prime();
while(scanf("%lld%lld",&p,&a)==2 ) {
if(p==0uLL&&a==0uLL)break;
printf(fastpow(a,p)?"yes\n":"no\n");
}
return 0;
}